Suodinsuunnittelu, osa 2

Tämän viikon luennolla käsiteltiin suodinsuunnittelu loppuun.

Ensimmäisellä tunnilla kerrattiin taajuusvasteen ja impulssivasteen yhteyttä. Jos tiedetään haluttu taajuusvaste, voidaan sitä vastaava impulssivaste ratkaista käänteisellä diskreettiaikaisella Fourier-muunnoksella (jos integraali vaan saadaan ratkeamaan). Valmiit ratkaisut annetaan prujussa neljälle vastetyypille: alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö-, sekä kaistanestosuotimelle. Näistähän tosin voidaan kolme viimeistä järkeillä pelkän alipäästösuotimen avulla. Esimerkiksi ylipäästösuodin on mahdollista esittää identiteettisuotimen ja alipäästösuotimen avulla:

hyli(n) = delta(n) - hali(n)

tai toisin sanoen

(korkeat taajuudet) = (kaikki taajuudet) - (matalat taajuudet).

Ideaalisen suotimen impulssivasteen pituus on ääretön, eikä sitä voi käytännössä toteuttaa. Näin ollen impulssivaste on katkaistava, mistä seuraa vääristymä amplitudivasteeseen. Matlab-testeillä havaittiin, että tätä ei voi kompensoida esim. kertoimia lisäämällä, vaan on käytettävä ikkunaa joka pehmentää katkaisun vaikutusta. Ikkunoita on lueteltu esim. sivun 84 taulukossa, ja mitä paremmat vaimennusominaisuudet niillä on, sitä leveämpi siirtymakaistasta tulee. Onneksi tätä voidaan kuitenkin kompensoida kertoimia lisäämällä.

Luennon lopuksi käytiin taululla esimerkki ikkunamenetelmän käytöstä vuoden 2008 toukokuun tentissä. Tässä sattui kiireessä valitettava virhe, ja taajuudet normalisoitiin 16 kHz:lla, vaikka oikea luku olisi ollut näytteenottotaajuus 32 kHz. Tästä virheestä olisi tentissä mennyt yksi piste.

Myös luentomonisteessa on noin puolen pisteen arvoinen virhe sivulla 87. Tuon sivun tehtävässä N = 53, mutta sivun keskellä olevassa impulssivasteen ht(n) kaavassa on mystinen luku 85. Tämän kuuluisi olla 53.